Faciliter la multiplication
Connaître les faits de multiplication est une base importante pour être capable de résoudre tous les types de problèmes de mathématiques de niveau supérieur, mais les apprendre n'est pas toujours facile. Pendant des décennies, les enseignants se sont appuyés sur l'apprentissage par cœur ou la mémorisation pour enseigner les tables de multiplication.
L'apprentissage par cœur fonctionne-t-il?
Bien que cette stratégie d'apprentissage par cœur fonctionne pour certains élèves, au cours de la dernière décennie, la recherche indique que ce n'est pas le moyen le plus efficace d'enseigner la multiplication.
Les élèves apprennent mieux la multiplication lorsqu'ils sont capables de trouver des façons de créer des liens, de créer du sens ou de comprendre autrement les règles régissant la multiplication.
Une étude a fait référence à ces différentes façons d' apprendre les mathématiques comme des explications pratiques et des explications mathématiques (Levenson, 2009). Les explications pratiques sont la façon dont les étudiants trouvent à relier les concepts mathématiques à leur expérience de vie réelle . Un certain nombre de ces explications sont des stratégies pratiques qui peuvent aussi être formellement enseignées.
Stratégies pratiques de multiplication
- Représentation visuelle: Beaucoup d'enfants lors de la première multiplication de l'apprentissage utiliseront des objets de manipulation ou des dessins pour représenter chaque groupe. Par exemple, 3 x 2 serait représenté par trois groupes de deux cubes chacun. Votre enfant peut alors comprendre visuellement que vous lui demandez de voir le nombre créé par trois deux.
- Doubles: Apprendre à multiplier par deux est facile quand on rappelle à votre enfant ses faits d'addition «doubles». Multiplier un nombre par deux revient à l'ajouter à lui-même.
- Zéro: Parfois, votre enfant peut avoir du mal à comprendre pourquoi un nombre multiplié par zéro est toujours zéro. Lui rappeler que ce qui est demandé est de montrer "zéro groupe de [n'importe quel nombre]" peut l'aider à voir qu'aucun groupe n'égale rien.
- Fives: La plupart des enfants savent comment ne pas compter jusqu'à cinq. Ce qu'ils font, c'est multiplier par cinq. En utilisant un espace réservé (les doigts fonctionnent bien) pour garder une trace du nombre de fois qu'il a compté, votre enfant peut automatiquement multiplier par cinq.
- Dix: Puisque multiplier par dix déplace essentiellement le chiffre sur une place, tout ce que votre enfant doit faire est d'ajouter 0 à la fin du nombre. 5 x 10 = 50; ajouter 0 à la fin déplace les cinq de la place à la place des dizaines.
- Elevens: Lorsque vous multipliez par un seul chiffre, tout ce que votre enfant doit faire est de mettre ce nombre à la place des dizaines et des uns. (11 x 3 = 33)
Une fois que votre enfant a appris ces stratégies de multiplication pratiques, il a des moyens de trouver les réponses à près de la moitié des tables de multiplication. Il existe d'autres stratégies ou astuces qui, bien qu'un peu plus compliquées, peuvent servir à élaborer le reste des tables.
Astuces de multiplication plus compliquées
- Quatre fois: on peut tout considérer comme doublant les doubles. Par exemple, 2 x 3 équivaut à doubler trois ou 6. En utilisant cela comme stratégie de base, 4 x 3 consiste simplement à doubler le double ou le double. 3 + 3 = 6 (le double) et 6 + 6 = 12 (le double-doublé).
- Fives (nombre pair): Si le comptage par cinq échoue, lorsque votre enfant multiplie un nombre pair, tout ce qu'il doit faire est de prendre la moitié de ce nombre et d'ajouter 0 après. Par exemple 5 x 6 = 30, ce qui est la même que la moitié de 6 avec un zéro à la fin.
- Cinq (nombre impair): Demandez à votre enfant de soustraire 1 du nombre qu'il multiplie, de le réduire de moitié et de le mettre 5 après. Par exemple 5 x 7 = 35, ce qui est le même que 7-1, divisé par un 5 après.
- Neuf (méthode des doigts) : Demandez à votre enfant de mettre les mains devant lui. Les doigts de la main gauche sont les numéros 1 à 5; la main droite est de 6 à 10. Pour le problème 9 x 2, il baisserait son second doigt. Le nombre de doigts à la gauche du doigt replié est le nombre à l'endroit des dizaines et le nombre de doigts à la droite du doigt plié est le lieu. Ainsi, 9 x 2 = un doigt sur la gauche et huit sur la droite ou 18.
- Neuf (ajoute à la méthode 9): Demandez à votre enfant de soustraire 1 du nombre qu'il multiplie. Donc, pour 9 x 4, il obtiendrait 3, qu'il met à la place des dizaines. Maintenant, il met en place un problème d'addition pour savoir ce qui s'ajoute à cela pour en faire neuf, en mettant ça à la place. 3 + 6 = 9, donc 9 x 4 = 36.
> Sources:
> Levenson, Esther (2009). Utilisation et préférences des élèves de cinquième année pour des explications mathématiques et pratiques. Études pédagogiques en mathématiques, V73 (2), pp121-142.
> Van de Walle, John et Folk, Sandra. Mathématiques élémentaires et intermédiaires - Enseignement en développement. Édition canadienne Pearson Education Canada, 2005